Тренировочная работа СтатГрад по Математике №2 для 9 класса от 03.12.2025 (МА2590201-04)
Вариант МА2590201
Часть 1
1. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. (На рисунке план квартиры)
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Посмотреть ответы
2. Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на обеих лоджиях?
3. Найдите площадь спальни. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь гостиной больше площади кладовой?
Посмотреть ответы
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 750 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за месяц, если трафик действительно будет равен 750 Мб?
6. Найдите значение выражения (1/2) - (9/10).
7. Между какими числами заключено число √30?
8. Найдите значение выражения (a^10 * a^12)/(a^19) при a = 2.
Посмотреть ответы
9. Решите уравнение 4x^2 - 16x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
10. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдёт приз в своей банке.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = (5/9)(t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует –4 градуса по шкале Фаренгейта?
Посмотреть ответы
13. Укажите решение системы неравенств:
{ x < 3,
{ 4 - x > 0.
14. У Тани есть теннисный мячик. Она изо всех сил бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?
15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC = 104°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
16. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 7, BC = 5, CD = 9. Найдите AD.
Посмотреть ответы
17. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3) Все углы ромба равны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
20. Решите уравнение x^3 + 5x^2 = 4x + 20.
Посмотреть ответы
21. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Поэтому он выполняет заказ из 200 деталей на 2 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
22. Постройте график функции y = x^2 − |6x + 7|. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 16 и CH = 4. Найдите высоту ромба.
Посмотреть ответы
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.
Вариант МА2590202
Часть 1
1. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. (На рисунке план квартиры)
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 9 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?
3. Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?
Посмотреть ответы
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?
6. Найдите значение выражения (1/2) - (49/20).
7. Между какими числами заключено число √56?
8. Найдите значение выражения (a^9 * a^12)/(a^18) при a = 4.
9. Решите уравнение 4x^2 - 20x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Посмотреть ответы
10. В каждой пятидесятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Наташа покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Наташа не найдёт приз в своей банке.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = (5/9)(t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?
13. Укажите решение системы неравенств:
{ x < 9,
{ 8 - x > 0.
14. У Кати есть теннисный мячик. Она изо всех сил бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?
15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC = 126°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
16. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 10, BC = 6, CD = 12. Найдите AD.
17. Периметр квадрата равен 36. Найдите площадь этого квадрата.
Посмотреть ответы
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Смежные углы равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
20. Решите уравнение x^3 + 4x^2 = 9x + 36.
21. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Поэтому он выполняет заказ из 60 деталей на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Посмотреть ответы
22. Постройте график функции y = x^2 – |6x + 5|. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD = 16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 8.
Посмотреть ответы
Вариант МА2590203
Часть 1
1. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. (На рисунке план квартиры)
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Посмотреть ответы
2. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в спальне?
3. Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?
6. Найдите значение выражения (1/5) - (47/10).
7. Между какими числами заключено число √28
Посмотреть ответы ?
8. Найдите значение выражения (a^12 * a^6)/(a^14) при a = 3.
9. Решите уравнение 3x^2 + 12x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
10. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдёт приз в своей банке.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Посмотреть ответы
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = (5/9)(t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?
13. Укажите решение системы неравенств:
{ x > 8,
{ 9 - x < 0.
14. У Ксюши есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она изо всех сил бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 480 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 10 см?
15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC = 148°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответы
16. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 13, BC = 9, CD = 18. Найдите AD.
17. Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
20. Решите уравнение x^3 + 2x^2 = 9x + 18.
21. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй. Поэтому он выполняет заказ из 208 деталей на 8 часов быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
22. Постройте график функции y = x^2 − 4x + 5. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.
Посмотреть ответы
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD = 15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 10, а расстояние от точки K до стороны AB равно 6.
Вариант МА2590204
Часть 1
1. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. (На рисунке план квартиры)
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 9 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в кладовой?
3. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 850 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?
Посмотреть ответы
6. Найдите значение выражения (1/10) - (39/50).
7. Между какими числами заключено число √67?
8. Найдите значение выражения (a^11 * a^9)/(a^18) при a = 7.
9. Решите уравнение 5x^2 + 15x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
10. В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдёт приз в своей банке.
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = (5/9)(t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?
Посмотреть ответы
13. Укажите решение системы неравенств:
{ x > 3,
{ 4 - x < 0.
14. У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она изо всех сил бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC = 142°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответы
16. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 14, BC = 13, CD = 22. Найдите AD.
17. Периметр квадрата равен 44. Найдите площадь этого квадрата.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Часть 2
20. Решите уравнение x^3 + 6x^2 = 4x + 24.
21. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Поэтому он выполняет заказ из 180 деталей на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Посмотреть ответы
22. Постройте график функции y = x^2 − |4x +1|. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 1. Найдите высоту ромба.
Посмотреть ответы
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, BD = 12. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.
